请问如果单位没有签订劳动合同，员工被辞退后应该如何要求赔偿？

没签劳动合同，公司辞退员工的赔偿
1、要对未签劳动合同员工支付双倍工资的赔偿
2、要对未签劳动合同员工支付经济补偿金，在一个月的“宽限期”内，如果由于劳动者不签订书面劳动合同，用人单位终止劳动合同的，可以不支付经济补偿，超过一个月的，由于劳动者不签订书面劳动合同，而用人单位终止劳动合同的，用人单位须依法支付经济补偿。
法律依据：《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

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没有签署劳动合同的职工被无过错性辞退的，用人单位要向劳动者支付经济补偿，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；违法辞退的以经济补偿为基础支付双倍作为赔偿金。如果单位用工超过一个月不签合同的，劳动者可以获得最多不超过十一个月的双倍工资赔偿。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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与单位没有签订劳动合同不一定要给赔偿，如果您还在单位工作且未签订劳动合同不超过一年的，可以要求支付双倍工资；如果单位存在劳动合同法38条规定情形您辞职的，可以要求支付经济补偿金，补偿金计算按照劳动合同法47条标准计算。
如果单位辞退构成违法辞退，则支付赔偿金，赔偿金是补偿金x2。